こんにちは
さっそく返答ありがとうございます。

> まず、正しいバージョン番号を教えて下さい。

7.84でした。

> まず、仮の点ではなく「交点」コマンドにて、本当の点を作って下さい。
> そして「接線」コマンドで点と円を選択して下さい。
> いかがでしょうか？

交点コマンドにて「交点」を作りました。
この交点を作る2本の直線を消去してしまえば作成した交点のみが残り、ここを通る接線を描画できました。

しかし元の交差する線が残っているとこの交点を選択できません。端点が指定されてしまいます。
(Ctlr　左クリックもトライしました)

お手数をおかけします。
ver5でならあっという間なのですが、そろそろ新しいのに乗り換えないといけないかなと思っています。
あまりに古いのに慣れすぎました。（趣味ですが数百枚の図面を書いてきました。）